BackGround¶
- 实验因子&DOE
实验因子设计方法¶
因子试验设计是指多因子析因实验的设计方法。最初的设计是考察各因子所有水平一切可能的组合对反应变量（即反应值）的影响，所以称“全面实施方案”。
DOE （DESIGN OF EXPERIMENT试验设计）¶
实验设计已广泛运用了从航天业到一般生产制造业的产品质量改善、工艺流程优化甚至已运用到医学界。通过对产品质量，工艺参数的量化分析，寻找关键因素，控制与其相关的因素。根据实际需求，判别与选择不同的实验设计种类，设计你的实验步骤，发现如何控制各种影响因素，以最少的投入，换取最大的收益，从而使产品质量得以提升，工艺流程最优化。
Question Analysis¶
DOE（试验设计）目的¶
不知道影响因子时，如何设计条件 → DOE 实验设计步骤¶
1.筛选主要显著的因子
2.找出最佳之生产条件组合
3.证明最佳生产条件组合有再现性
正交试验¶
知道影响因子,不知道水准时如何设计条件¶
定义¶
正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格——正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的试验方案。
用途¶
正交试验设计主要用于调查复杂系统（产品、过程）的某些特性或多个因素对系统（产品、过程）某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过程的优化、控制或改进现有的产品（或系统）。
拓展：
析因实验设计¶
定义¶
析因法又称析因试验设计、析因试验等。它是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试验要求考察两个或多个变动因素的效应。例如，若干因素对产品质量的效应；对某种机器的效应；对某种材料的性能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究的因素按全部因素的所有水平（位级）的一切组合逐次进行试验，称为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。
用途¶
用于新产品开发、产品或过程的改进、以及安装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗的因素组合，达到改进的目的。
实验因素¶
因素：可控因素 和 不可控因素¶
变量¶
1.与因素的关系 因素的不同水平即为变量值
2.多种变量 使用不同方法分析
枚举（头脑风暴）→实验设计（表格）→因子联系确认：主效应&相互作用...（统计图）
方法: 正交试验&析因实验
3.试验设计方法
三次设计法：
.系统设计
.参数设计
.容差设计
4.方差设计&极差分析
价差分析 优点 计算简单 比较直观 缺点 无法确定因素影响大小
[引] 参考资料：https://wenku.baidu.com/view/bb23e5a9f011f18583d049649b6648d7c0c70868.html?fr=search-1
正交试验¶
析因设计¶
[引] 拓展内容：https://wenku.baidu.com/view/98537068dfccda38376baf1ffc4ffe473368fd28.html
Pass¶
2020年8月29日04:21:16
Appendix¶
DOE Lesson Contents¶
一、DOE简介
1、DOE的定义
2、DOE的历史与发展
3、DOE的用途
4、DOE的成功运用案例
二、DOE类型
1、全因子DOE
2、分部DOE
3、筛选DOE
4、中心复合DOE
5、Box-Behnken DOE
6、田口静态DOE
7、均匀DOE
三、设计一个DOE的步骤（案例模拟）
1、定义问题，定义项目
2、确定可能的因变量
关于选择因子与其水平的策略
输入因子的类型与应用
干扰因子
可控因子
常数项
3、选择设计类型
4、分析数据，标识主要影响因素
5、提出解决方案
6、重复实验以确认结果
7、过程能力评估
8、制定优化方案
四、DOE的有效性
1、内部有效性
2、外部有效性
3、统计结论的有效性
五、DOE结果分析
1、因素影响与交互影响
2、极差分析
3、ANOVA方差分析
单向方差分析
双向方差分析
4、回归分析
六、如何利用Minitab进行DOE分析
1、在Minitab中的图形分析
正态概率图
Pareto
主效果图
交互效果图
2、在Minitab中的统计分析
ANOVA
多元回归
简化模式
七、DOE在应用中的问题
1、因素影响与交互影响试验的阶段性
2、极差分析因子水平的选择
3、测量误差
4、重复与反复
5、随机化
6、分块
7、诊断与残差点
8、优化试验（EVOP）
八、设计DOE计划的成功关键
1、团队合作
2、知识技术的跨功能
3、定义问题
4、可量化的改善目标
九、DOE应用实例DOE Learning¶
2020年8月29日13:39:39¶
DOE的前提¶
DOE的种类¶
DOE的步骤¶
DOE的具体步骤¶
Update@2020年9月7日00:09:20
第一步 确定目标¶
我们通过控制图、故障分析、因果分析、失效分析、能力分析等工具的运用，或者是直接实际工作的反映，会得出一些关键的问题点，它反映了某个指标或参数不能满足我们的需求，但是针对这样的问题，我们可能运用一些简单的方法根本就无法解决，这时候我们可能就会想到试验设计。对于运用试验设计解决的问题，我们首先要定义好试验的目的，也就是解决一个什么样的问题，问题给我们带来了什么样的危害，是否有足够的理由支持试验设计方法的运作，我们知道试验设计必须花费较多的资源才能进行，而且对于生产型企业，试验设计的进行会打乱原有的生产稳定次序，所以确定试验目的和试验必要性是首要的任务。随着试验目标的确定，我们还必须定义试验的指标和接受的规格，这样我们的试验才有方向和检验试验成功的度量指标。这里的指标和规格是试验目的的延伸和具体化，也就是对问题解决的着眼点，指标的达成就能够意味着问题的解决。
第二步 剖析流程¶
关注流程，使我们应该具备的习惯，就像我们的很多企业做水平对比一样，经常会有一个误区，就是只讲关注点放在利益点上，而忽略了对流程特色的对比，试验设计的展开同样必须建立在流程的深层剖析基础之上。任何一个问题的产生，都有它的原因，事物的好坏、参数的便宜、特性的欠缺等等都有这个特点，而诸多原因一般就存在于产生问题的流程当中。流程的定义非常的关键，过短的流程可能会抛弃掉显著的原因，过长的流程必将导致资源的浪费。我们有很多的方式来展开流程，但有一点必须做到，那就是尽可能详尽的列出可能的因素，详尽的因素来自于对每个步骤地详细分解，确认其输入和输出。其实对于流程的剖析和认识，就是改善人员了解问题的开始，因为并不是每个人都能掌握好我们所关注的问题。这一步的输出，使我们的改善人员能够了解问题的可能因素在哪里，虽然不能确定哪个是重要的，但我们至少确定一个总的方向。
第三步 筛选因素¶
流程的充分分析，使我们有了非常宝贵的资料，那就是可能影响我们关注指标的因素，但是到底哪个是重要的呢？我们知道，对一些根本就不或微小影响因素的全面试验分析，其实就是一种浪费，而且还可能导致试验的误差。因此将可能的因素的筛选就有必要性，这时，我们不需要确认交互作用、高阶效应等问题，我们的目的是确认哪个因素的影响是显著的。我们可以使用一些低解析度的两水平试验或者专门的筛选试验来完成这个任务，这时的试验成本也将最小处理。而且对于这一步任务的完成，我们可以应用一些历史数据，或者完全可靠的经验理论分析，来减少我们的试验因子，当然要注意一点就是，只要对这些数据或分析有很小的怀疑，为了试验结果的可靠，你可以放弃。筛选因素的结果，使得我们掌握了影响指标的主要因素，这一步尤为关键，往往我们在现实中是通过完全的经验分析得出，甚至抱着可能是的态度。
第四步 快速接近¶
我们通过筛选试验找到了关键的因素，同时筛选试验还包含一些很重要的信息，那就是主要因素对指标的影响趋势，这是我们必须充分利用的信息，它可以帮助我们快速的找到试验目的的可能区域，虽然不是很确定，但我们缩小了包围圈。这时我们一般使用试验设计中的快速上升（下降）方法，它是根据筛选试验所揭示的主要因素的影响趋势来确定一些水平，进行试验，试验的目的就像我们在寻找罪犯一样的缩小嫌疑范围，我们得出的一个结论就是，我们的改善最优点就在因素的最终反映的水平范围内，我们离成功更近了一步。
第五步 析因试验¶
在筛选试验时我们没有强调因素间的交互作用等的影响，但给出了主要的影响因素，而且快速接近的方法，使我们确定了主要因素的大致取值水平，这时我们就可以进一步的度量因素的主效应、交互作用以及高阶效应，这些试验是在快速接近的水平区间内选取得，所以对于最终的优化有显著的成效，析因试验主要选择各因素构造的几何体的顶点以及中心点来完成，这样的试验构造，可以帮助我们确定对于指标的影响，是否存在交互作用或者那些交互作用，是否存在高阶效应或者哪些高阶效应，试验的最终是通过方差分析来检定这些效应是否显著，同时对以往的筛选、快速接近试验也是一个验证，但我们不宜就在这样的试验基础上就来描述指标与诸主效应的详细关系，因为对于3个水平点的选取，试验功效会有不足的可能性。
第六步 回归试验¶
我们在析因试验中，确定了所有因素与指标间的主要影响项，但是考虑到功效问题，我们需要进一步的安排一些试验来最终确定因素的最佳影响水平，这时的试验只是一个对析因试验的试验点的补充，也就是还可以利用析因试验的试验数据，只是为了最终能够优化我们的指标，或者说有效全面的构建因素与水平的相应曲面和等高线，我们增加一些试验点来完成这个任务。试验点一般根据回归试验的旋转性来选取，而且它的水平应该根据功效、因子数、中心点数等方面的合理设置，以确保回归模型的可靠性和有效性。这些试验的完成，我们就可以分析和建立起因素和指标间的回归模型，而且可以通过优化的手段来确定最终的因子水平设定。当然为了保险起见，我们最后在得到最佳参数水平组合后进行一些验证试验来检验我们的结果。
第七步 稳健设计¶
我们知道，试验设计的目的就是希望通过设置我们可以调控的一些关键因素来达到控制指标的目的，因为对于指标来讲我们是无法直接控制的，试验设计提供了这种可能和途径，但是在现实中却还存在一类这样的因素，它对指标影响同样的显著，但是它很难通过人为的控制来确保其影响最优，这类因素我们一般称为噪声因素，它的存在往往会使我们的试验成果功亏一篑，所以对待它的方法，除了尽量的控制之外可以选用稳健设计的方法，目的是这些因素的影响降低至最小，从而保证指标的高优性能。事实上这些因素是普遍存在的，例如我们的汽车行驶的路面，不可能保证都是在高级公路上，那么对于一些差的路面，我们怎样来设计出高性能呢？这时我们会选择出一些抗干扰的因素来缓解干扰因素的影响，这就是稳健设计的意图和途径。通常我们会经常使用在设计和研发阶段，但有时也会随着问题的产生而暴露出来，但我们会提出一个问题了，重新选定主要因素的水平会不会带来指标的振荡和劣化，这是完全有可能的，但我们可以通过EVOP等途径来重新设定以保证因素更改后的输出效果。
注：¶
1.试验设计需要成本的投入，我们必须确定试验进行的必要性，以及选取最优的设计方案。
2.水平的选取可能直接影响试验设计的结果，要谨慎的选取，最后有专业知识和历史数据的支持。
3.尽可能的利用一些历史数据，在确认可靠后提取对我们试验有用的信息，来尽量减少试验投资和缩短试验周期。
4.试验设计并不能提供解决所有问题的途径，现实当中的局限验证了这一点，我们要全面考虑解决问题的方式，选取最有效、最经济的解决途径。
5.注意充分的分析流程，不要遗漏关键的因素，不要被一些经验论的不可能结论左右。
6.除了试验设计涉及的因素外，要尽量确定所有的环境因素是稳定和符合现实的，往往会做不到这一点，我们可以用随机化、区组化来尽量避免。
7.注意结果的验证和控制，不要轻信结果。
8.尽量保证试验的仿真性，避免一些理想的试验环境，比如试验室，理想不现实的环境是的试验可能根本就没有作用。
9.试验设计者要关注试验过程，保证试验意图和方案的彻底执行。
10.如果实现一步到位的试验设计是可能的，那就不要犹豫的开展吧，上面的七步只是针对普通的情况。
minitab 全因子试验案例分析¶
因子¶
minitab/统计/DOE/因子/创建因子分析
水平¶
水平设定以高低二水平
数据类型¶
计量型&计数型
设计方案¶
设置数
其他概念¶
重复 区组 随机化 主效应 交互作用
- 残差：是指实际观察值与估计（拟合）之间的差，差越小代表拟合越好，反之相反。
- Rsq 线性拟合R平方决定系数，反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。
- R平方为回归平方和与总离差平方和的比值，表示总离差平方和中可以由回归平方和解释的比例，这一比例越大越好，模型越精确，回归效果越显著。
- R平方介于0~1之间，越接近1，回归拟合效果越好，一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高。
### 目标特性
确定试验分析的目标 望目（期望目标值） 望小（期望趋近小） 望大
其他 minitab 因子分析功能的使用¶
DOE相关¶
实验因子设计方法调研 Rev.5
Update History¶
. Rev.0 File Created @2020年8月29日03:26:07
. Rev.1 The First Update@2020年8月29日05:00:57
. Rev.2 To be update@TBD DOE设计课件
其他参考资料：https://wenku.baidu.com/view/fc965c6305a1b0717fd5360cba1aa81145318f46.html?fr=search-1
. Rev.3 参考资料 实验设计-初阶辅助教材 qs14
. Rev.4 文档格式转化导出@2020年8月30日23:24:36
. Rev.5 DOE的具体步骤 @2020年9月7日00:25:16
参考资料：https://wiki.mbalib.com/wiki/DOE
. Rev.6 实验因子设计方法PPT版制作 @2020年9月20日10:53:29
. Rev.7 Update PPT Pictures @2020年9月20日11:02:51